От подписка 1)Точки А,B і С лежать на одній прямій.АВ=3см,ВС=5см.Чи належить точка С відрізку АВ? 2)Трикутники - id1119995720211024 от mihailsokolenk 24.10.2021 14:08

Question

Геометрия: От подписка 1)Точки А,B і С лежать на одній прямій.АВ=3см,ВС=5см.Чи належить точка С відрізку АВ? 2)Трикутники АВС,РQR і XYZ рівні.Відомо, що AB=5cм, QR=6см, XZ=7см.Знайти решту сторін кожного трикутника. 3)Сума трьох кутів,утворених в результаті перетину двох прямих, дорівнює 195°.Знайти всі кути. 4)Різниця двох суміжних кутів дорівнює одному з них.Знайти ці кути.​

mihailsokolenk · Accepted Answer

Проведем радиусы от центра окружности О до точек касания В и С. И соедини центр окружности с точкой А.
рассмотрим получившиеся треугольники АВО и АСО, в них:
угол АВО = угол АСО = 90 гр. (св-во касательных) , следовательно, треугольники АВО и АСО прямоугольные. А чтобы доказать равенство двух прямоуг. треуг-ов достаточно найти 2 равных элемента:
- катет ОВ = катет ОС (радиусы окружности)
- ОА - общ. гипотенуза
из этого следует, что треугольники равны, следовательно все элементы этих треуг-ов равны. а следовательно равны и катеты АС и АВ
ч. т. д.

MOGZ ответил