В правильной четырёхугольной призме ABCD A 1 B 1 C 1 D 1 ABCDA1B1C1D1 сторона основания равна 10, а - id1120211920221219 от dashamedakina 19.12.2022 22:51

Question

Геометрия: В правильной четырёхугольной призме ABCD A 1 B 1 C 1 D 1 ABCDA1B1C1D1 сторона основания равна 10, а боковое ребро A A 1 =2 AA1=2 . Точка O O принадлежит ребру A 1 B 1 A1B1 и делит его в отношении 4:1 4:1 , считая от вершины A 1 A1 . Найдите площадь сечения этой призмы плоскостью, проходящей через точки A A , C C и O O .

dashamedakina · Accepted Answer

Формула объема параллелепипеда V=S•h, где Ѕ - площадь основания параллелепипеда, h - его высота. В прямом параллелепипеде боковые ребра перпендикулярны основанию, поэтому высота равна его боковому ребру.

Диагональ основания делит его на два равных треугольника, площадь каждого, найденная по формуле Герона, равна 36 ед. площади. Площадь основания 2•36=72.

Площадь всей поверхности состоит из суммы площади боковой поверхности и площади двух оснований. Площадь боковой поверхности находим вычитанием из площади полной поверхности площади двух оснований. Ѕ(бок)=334-2•72=190.

S(бок)=Р•h. Периметр основания Р=2•(10+9)=38 ⇒ h=190:38=5 Искомый объём V=72•5=360 ( ед. объема).

Основанием прямого параллелепипеда является параллелограмм, у которого одна из диагоналей равна 17,

MOGZ ответил