Question

Основанием прямой призмы является ромб, диагонали которого равны 2см и 4 см. Большее диагональное сечение призмы равно 24см2. Вычисли объём призмы.

Объём призмы равен _ см3.

Answer 1

Для решения данной задачи, нам нужно знать формулу для вычисления объема призмы. Объем призмы равен произведению площади основания на высоту призмы. Поскольку у нас основание ромб, нужно найти его площадь.

Шаг 1: Найдем площадь ромба.
У нас есть информация о диагоналях ромба, и мы можем использовать формулу для вычисления площади ромба.
S = (d1 * d2) / 2
где S - площадь ромба, d1 и d2 - длины диагоналей.

В нашем случае:
d1 = 2 см
d2 = 4 см

S = (2 * 4) / 2 = 8 / 2 = 4 см2

Шаг 2: Найдем высоту призмы.
Мы знаем, что объем призмы равен произведению площади основания на высоту призмы. Мы уже нашли площадь основания, поэтому нам остается найти только высоту.

V = S * h
где V - объем призмы, S - площадь основания, h - высота призмы.

В нашем случае:
V = 24 см2
S = 4 см2

24 = 4 * h

Шаг 3: Выразим h:
h = 24 / 4 = 6 см

Шаг 4: Найдем объем призмы.
Теперь, когда у нас есть площадь основания и высота призмы, мы можем вычислить объем призмы.

V = S * h
V = 4 см2 * 6 см
V = 24 см3

Итак, ответ: объем призмы равен 24 см3.