19.9. Каков предел прочности металла, если изготовленная из этого металла проволока с поперечным сечением 0,5 мм рвется под действием груза массой 10 кг?
Предел прочности металла можно определить, зная, что проволока разрывается под действием груза массой 10 кг и имеет поперечное сечение 0,5 мм.
Предел прочности – это характеристика материала, которая отображает наибольший внешний растягивающий напряжение, которое может выдержать материал без разрушения. В данном случае предел прочности будет выражен в силе разрыва проволоки.
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о формуле для вычисления напряжения:
Напряжение = Сила / Площадь поперечного сечения
Таким образом, мы можем найти напряжение, с которым действует груз на проволоку. Затем сравним его с пределеом прочности металла.
Перейдем к расчету:
1. Расчет площади поперечного сечения проволоки:
Площадь поперечного сечения = π * (радиус проволоки)^2
Дано, что диаметр проволоки равен 0,5 мм, следовательно, радиус будет равен половине диаметра:
Радиус проволоки = 0,5 мм / 2 = 0,25 мм = 0,25 * 10^(-3) м
Теперь можем вычислить площадь:
Площадь поперечного сечения = π * (0,25 * 10^(-3))^2
Здесь π (пи) – математическая константа, приближенно равна 3.14.
2. Вычисление напряжения:
Напряжение = Сила / Площадь поперечного сечения
У нас есть сила, равная массе груза, умноженной на ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с^2):
Сила = 10 кг * 9,8 м/с^2
Подставим все значения и посчитаем напряжение.
3. Сравнение напряжения с пределом прочности:
По условию задачи, проволока разрывается под действием груза массой 10 кг. Значит, напряжение, которое действует на проволоку, равно пределу прочности металла. Сравним это значение с уже рассчитанным напряжением.
Если напряжение, полученное в расчетах, меньше предела прочности металла, то проволока не разорвется под действием груза массой 10 кг. Если же напряжение больше предела прочности, то проволока разорвется.
Итак, в ответе необходимо привести значение предела прочности металла и сделать вывод, разрвется ли проволока или нет, и обосновать этот вывод сравнением рассчитанного напряжения с пределом прочности металла.
Опираясь на полученные данные, проведите необходимые расчеты и сделайте вывод о разрыве проволоки.
Предел прочности – это характеристика материала, которая отображает наибольший внешний растягивающий напряжение, которое может выдержать материал без разрушения. В данном случае предел прочности будет выражен в силе разрыва проволоки.
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о формуле для вычисления напряжения:
Напряжение = Сила / Площадь поперечного сечения
Таким образом, мы можем найти напряжение, с которым действует груз на проволоку. Затем сравним его с пределеом прочности металла.
Перейдем к расчету:
1. Расчет площади поперечного сечения проволоки:
Площадь поперечного сечения = π * (радиус проволоки)^2
Дано, что диаметр проволоки равен 0,5 мм, следовательно, радиус будет равен половине диаметра:
Радиус проволоки = 0,5 мм / 2 = 0,25 мм = 0,25 * 10^(-3) м
Теперь можем вычислить площадь:
Площадь поперечного сечения = π * (0,25 * 10^(-3))^2
Здесь π (пи) – математическая константа, приближенно равна 3.14.
2. Вычисление напряжения:
Напряжение = Сила / Площадь поперечного сечения
У нас есть сила, равная массе груза, умноженной на ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с^2):
Сила = 10 кг * 9,8 м/с^2
Подставим все значения и посчитаем напряжение.
3. Сравнение напряжения с пределом прочности:
По условию задачи, проволока разрывается под действием груза массой 10 кг. Значит, напряжение, которое действует на проволоку, равно пределу прочности металла. Сравним это значение с уже рассчитанным напряжением.
Если напряжение, полученное в расчетах, меньше предела прочности металла, то проволока не разорвется под действием груза массой 10 кг. Если же напряжение больше предела прочности, то проволока разорвется.
Итак, в ответе необходимо привести значение предела прочности металла и сделать вывод, разрвется ли проволока или нет, и обосновать этот вывод сравнением рассчитанного напряжения с пределом прочности металла.
Опираясь на полученные данные, проведите необходимые расчеты и сделайте вывод о разрыве проволоки.