Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, в данном случае это
(29 + 15) * 15 / 2 = 44 * 15 / 2 = 22 * 15 = 330 сантиметров квадратных
Так как верхнее основание (BC) и боковая сторона (CD) равны, то трапецию можно разделить на треугольник и квадрат. Площадь квадрата равна верхнему основанию трапеции, умноженному на боковую сторону, а площадь треугольника (он будет прямоугольным, так как высота, опущенная из точки B к нижнему основанию перпендикулярна этому основанию) будет равна половине произведения катетов. Катет BH (высота) нам известен, и он равен 15, второй катет мы найдём из разности оснований трапеции 29 - 15 = 14 сантиметров. Площадь треугольника равна 14 * 15 / 2 = 7 * 15 = 105 сантиметров квадратных, а площадь квадрата равна 225 сантиметров квадратных. Сложим вместе площади фигур и получим площадь трапеции, которая равна 105 + 225 = 330 квадратных сантиметров
Post Scriptum - это решение верно, только, если у трапеции сторона CD перпендикулярна нижнему основанию!
Даны точки А(-1,3,0), В(0 1 2) и модуль СВ, равный 6.
Находим модуль АВ: √(0-(-1))² +(1-3)² + (2-0)²) = √(1 + 4 + 4) = 3.
Если модуль АВ равен 3, а модуль СВ равен 6, то угол АСВ равен 30 градусов, а треугольник АВС - прямоугольный.
Модуль СА = 6*cos 30° = 6*(√3/2) = 3√3.
Скалярным произведением двух векторов a и b будет скалярная величина, равная произведению модулей этих векторов, умноженного на косинус угла между ними.
Скалярное произведение векторов СА и СВ равно:
СА х СВ = (3√3)*6*(√3/2) = 27.
