1) Знайдіть невідомий катет прямокутного трикутника, якщо гіпотенуза
дорівнює 5 см , а інший катет 4 см.
2) Знайдіть меншу діагональ ромба, сторона якого дорівнює 26 см, а більша
діагональ 24 см.
3) Знайдіть основу рівнобедреного трикутника, висота якого дорівнює 20 см, а
бічна сторона – 21 см.
4) Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 15 см і 9 см, а один із кутів – 135°.
Знайдіть бічну сторону трапеції.
5) Розвяжіть прямокутний трикутник за відомими елементами: с = 8 см, β = 20 0
6) Розвяжіть прямокутний трикутник за відомими елементами: b=20 см, а = 15
см

👇

Открыть все ответы

Ответ:

ilonarudneva14Sofass

17.06.2020

Нарисуй чертеж
ВМ=МС=а
AN=ND=b (это обозничили мы так)
треугольники APN и MPB подобны с коэффициентом b/a,и высоты тоже

треуг. NQD и CQM подобны с тем же коэфф b/a и высоты тоже.
но если у треуг. APN и NQD AN=ND, то и высоты равны. Т.е. точки P и Q находятся на одинаковом расстоянии от AD
что и требовалось доказать.

если по поводу высот , что они равны , непонятка, то это следует из того, что отношения высот малого и большого треуг. равно одному и тому же коэффициенту, а сумма этих высот постоянна (высота трапеции)

4,4(71 оценок)

Ответ:

shipashka

17.06.2020

Треугольная пирамида, все боковые ребра равны, => высота пирамиды проектируется в центр описанной около треугольника (основания пирамиды) окружности.
радиус описанной около произвольного треугольника окружности вычисляется по формуле:
$R= \frac{AB}{2sin\ \textless \ C} = \frac{BC}{2sin\ \textless \ A}= \frac{AC}{2sin\ \textless \ B}$
AC=1, BC=2, <C=60°. AB=?
по теореме косинусов:
AB²=AC²+BC²-2*AC*Bc*cos<C
AB²=1²+2²-2*1*2*cos60°
AB²=3, AB=√3

прямоугольный треугольник:
гипотенуза с=√13 - боковое ребро пирамиды
катет а=√3 радиус описанной около треугольника окружности
катет Н -высота пирамиды, найти по теореме Пифагора:
c²=a²+H², H²=(√13)²-(√3)². H=√10
$V= \frac{1}{3} * S_{osn} *H

 S_{osn} = \frac{1*2}{2} *sin60 ^{0} = \frac{ \sqrt{3} }{2}$
$V= \frac{1}{3} * \frac{ \sqrt{3} }{2}* \sqrt{10} = \frac{ \sqrt{30} }{6}$