∠2=∠3=∠6=∠7=65°
∠1=∠4=∠5=∠8=115°
Объяснение:
∠1 и ∠2 - смежные углы. Их сумма равна 180°
Пусть ∠2=х°, тогда ∠1=(х+50)°, их сумма 180°:
х+х+50=180
2х=130
х=65°
∠2=65°, ∠1=115°
∠3=∠2 - как вертикальные углы. ⇒∠3=65°
∠6=∠3 - как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых а и b и секущей с. ⇒ ∠6 = 65°
∠7=∠6 - как вертикальные углы ⇒ ∠7=65°
∠4=∠1 - как вертикальные углы. ⇒∠4=115°
∠5=∠4 - как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых а и b и секущей с. ⇒ ∠5 = 115°
∠8=∠5 - как вертикальные углы ⇒ ∠8=115°
Объяснение:
а) ∠1=37° , ∠7= 143°;
∠7 и ∠8 - смежные углы. Их сумма 180°,
⇒∠8=180°-∠7=180°-143°=37°
⇒ ∠1=∠8=37°
∠1 и ∠8 - соответственные углы при двух прямых а и b и секущей с
Если соответственные углы равны, то прямые параллельны⇒ а ║ b
б) ∠1= ∠6
Но ∠6=∠8 - как вертикальные углы при двух пересекающихся прямых b и с.
⇒∠1=∠8
∠1 и ∠8 - соответственные углы при двух прямых а и b и секущей с, а если соответственные углы равны, то прямые параллельны.
⇒ а ║ b
в) ∠1 = 45°, а ∠7 в три раза больше ∠3
∠1=∠3 - как вертикальные углы при двух пересекающихся прямых а и с.
⇒ ∠3=45°. ∠7=3*45°=135°
∠7 и ∠8 - смежные углы. Их сумма 180°,
⇒∠8=180°-∠7=180°-135°=45°
⇒∠1 = ∠8 = 45°
∠1 и ∠8 - соответственные углы при двух прямых а и b и секущей с
Если соответственные углы равны, то прямые параллельны⇒ а ║ b