ΔABD = ΔDCA по трем сторонам (AD - общая, АВ = CD так как трапеция равнобедренная, BD = СA как диагонали равнобедренной трапеции) ⇒ ∠CAD = ∠BDA, тогда ΔAOD равнобедренный, прямоугольный.
Так как АС = BD и АО = OD, то и ОС = ОВ. ⇒ ΔВОС равнобедренный, прямоугольный.
Проведем высоту КН через точку пересечения диагоналей. ОК - высота и медиана равнобедренного треугольника ВОС, ОН - высота и медиана равнобедренного треугольника AOD.
ОК = ВС/2 как медиана, проведенная к гипотенузе, ОН = AD/2как медиана, проведенная к гипотенузе. ⇒ КН = (AD + BC)/2, средняя линия треугольника равна полусумме оснований, значит средняя линия равна высоте и равна 19 см.
Дан прямоугольный треугольникс гипотенузой с=10 и катетом a=8 а) найдите длину медианы провденной к гипотеннузе медиана, проведенная к гипотенузе равна половине гипотенузы ответ м=с/2=5
б)найдите площади треугольников, на которые эта медиана разбивает данный треугольник
медиана разбивает исходный треугольник на два с одинаковой площадью катет b=6 S0=a*b/2=6*8/2=24 S1=S2=S0/2=24/2=12 - площадь каждого из двух треугольников
в) найдите длину высоты, проведенной к гипотенузе hc*c/2=S0 hc=2*S0/c=2*24/10= 4,8
г) найдите площади треуглольников на которые эта высота разбиват данный? высота разбивает исходный треугольник на 2 подобных коэффициент подобия равен отношению гипотенуз получившихся треугольников, а значит отношению катетов исходного треугольника пложади относятся как коэффициент подобия в квадрате S3/S4=(a/b)^2=(4/3)^2=16/9 S3=S4*16/9 S3+S4=S0=24=S4*16/9+S4=S4*(25/9) S4=S0*9/25=24*9/25=8,64 S3=S4*16/9=24*9/25*16/9=24*16/25= 15,36
ответ:у=tgl=wq=sddg
Объяснение: