1) Узнаем площадь шестиугольника по формуле:
Sшестиуг = 3*корень из 3/2 * R2, радиус шестиугольника = стороне =2
Sшестиуг = 2,6 * 4 = 10,4
2) узнаем площадь каждого сегмента из 6 кругов,радиус которых=корень из 2
Cумма внутренних углов шестиуг=720град
Угол альфа каждого сегмента=120град
S cегм=R2/2(п* угол а/180 - sin a)
S cегм = (корень из 2 в квадрате/2) * (3,14 * 120/180 - sin120)
S cегм= 3,14 *2/3-0,866=2,09-0,866=1,2
Scегмента=1,2
3) 1,2 * 6 = 7,2 - площадь 6 сегментов
4) S шестиуг - S сегм = 10,4 - 7,2 = 3,2 - площадь части шестиугольника,расположенная вне части углов.
108°
Объяснение:
Пять точек, делящие окружность на 5 равных дуг - вершины правильного пятиугольника (т.к. провев между ними все хорды, эти хорды будут стягивать одинаковые дуги, т.е. будут равны между собой). Тогда сумма углов пятиугольника - 180° * (n - 2) для n = 5, т.к. 5 вершин, т.е. 180° * 3 = 540°. Тогда т.к. в правильном пятиугольнике все углы равны, то величина одного угла - 540° / 5 = 108°.