ответ: 6 см
Объяснение: для решения этой задачи из точки В на боковую сторону провидим перпендикуляр. Этот перпендикуляр и будет расстоянием от точки В до боковой стороны. И рассмотрим образованную фигуру. Получили прямоугольный треугольник с гипотенузой, которая образовалась биссектрисой с угла 60° и точкой В и катетами с точки В на сторону треугольники и от вершины до пересечения с перпендикуляром. Биссектриса разделила угол 60° на два угла по 30°. А перпендикуляр, он же и катет треугольника лежит против угла 30°. Следовательно он равен половине биссектрисы и будет равен: 12/2=6см.
Объяснение:
№1
Дано: ∠ВАД=∠ВСД=90, ∠АДВ=15°, ∠ВДС=75°
ДОКАЗАТЬ: ВС || АД
======================================
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
∠АДС=∠АДВ+∠ВДС=15+75=90, поэтому
∠ВАД=∠ВСД=∠АДС=90°
АВСД - четырёхугольник, а в 4-х угольнике сумма углов составляет 360° => => ∠АВС=360–3×90=360–270=90°
Тогда все углы четырёхугольника равны и каждый составляет 90°=> АВСД- прямоугольник, а у прямоугольника все противоположные стороны равны и параллельны, поэтому ВС || АД
ДОКАЗАНО
===============
№2
ДАНО: ∆АВС, ∠В=90°, ∠С=60°, ВВ1=2см
НАЙТИ: АВ
==========================================
РЕШЕНИЕ: высота ВВ1 делит ∆АВС на 2 прямоугольных треугольника: АВВ1 и ВСВ1.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, поэтому ∠А=90–∠С=90–60=30°
∠А=30°
Рассмотрим ∆АВВ1. Он прямоугольный: ∠АВ1В=90°, АВ1, ВВ1 - катеты, АВ - гипотенуза, уголА=30°.
Катет ВВ1, лежащий напротив ∠А=30° равен половине гипотенузы, поэтому АВ=ВВ1×2=2×2=4см
АВ=4см
ОТВЕТ: АВ=4см
Рассказываю. Можете брать в руки инструменты :)))
1.Где то рисуем на плоскости ту сторону, К которой проведена высота. Используя один из его концов, как центр, рисуем окружность, радиус которой равен другой стороне. Не жадничайте, нарисуйте всю окружность.
2.Теперь вдоль стороны, К которой проведена высота, от ТОЙ ЖЕ вершины, то есть от центра окружности откладываем высоту и в полученной точке проводим препендикуляр до пересечения с окружностью.
3.Вот теперь БЕРЕМ ЭТОТ перпендикуляр (между стороной и окружностью) и ОПЯТЬ откладываем от ТОЙ ЖЕ точки вдоль той же стороны. Проводим через полученную точку перпендикуляр до пересечения с окружностью, получаем ТРЕТЬЮ ВЕРШИНУ треугольника.
Всё, что вам надо понять - почему этот последний перпендикуляр равен высоте. Но вообще то это по построению элементарно видно - сумма квадартов высоты и вс отрезка (полученного в пунте 2.) равна квадрату радиуса, то есть мы 2 раза построили одинаковые прямоугольные треугольники. Всё.
Вся идея построения базируется на простом соотношении между длинной хорды и расстоянием от неё до центра окружности.