1) Выполнить следующее задание:
Проведите прямые через каждые две точки. Сколько
общих точек имеет каждая из прямых с окружностью.
ответ.
Прямая и окружность не имеют общих точек.
Прямая и окружность имеют только одну
точку.
Прямые , , , и
окружность имеют две общие точки.
2) Определить взаимное расположении прямой и
окружности, если:
1. R=16cм, d=12см
2. R=5см, d=4,2см
3. R=7,2дм, d=3,7дм
4. R=8 см, d=1,2дм
5. R=5 см, d=50мм
а) прямая и окружность не имеют общих точек;
б) прямая является касательной к окружности;
в) прямая пересекает окружность.
d - расстояние от центра окружности до прямой, R- радиус окружности.
2) Что можно сказать о взаимном расположении прямой и окружности,
если диаметр окружности равен 10,3 см, а расстояние от центра
окружности до прямой равно 4,15 см; 2 дм; 103 мм; 5,15 см, 1 дм 3 см.
3) Даны окружность с центром О и точка А. Где находится точка А, если
радиус окружности равен 7 см, а длина отрезка ОА равна: а) 4 см; б) 10 см;
в) 70 мм.
Рефлексия Теперь я знаю случаи взаимного расположения прямой и
окружности, двух окружностей.
Углы у равнобедренной трапеции одинаковы по 45°.
Проведем из вершины трапеции две высоты на большее основание.
Расстояние между основаниями равно меньшему основанию трапеции, то есть 25 см.
Большее основание по условию 41 см.
41-25=16 см
16:2=8 см - Сторона прямоугольного треугольника, образованного при проведении высоты.
В этом треугольнике угол 45°. значит и второй угол прямоугольного треугольника 45°. (180°-90°-45°= 45°).
Так как углы при основаниях треугольника равны, то треугольник равнобедренный.
Высота совпадает с боковой стороной и равняется тоже 8 см.
ответ: высота трапеции 8 см