Question

1. В треугольнике ABD угол D равен 90градусов, АВ=13 см, AD=5 см. Найдите: 1) cosB 2) сtg A.

Answer 1

Добрый день! Давайте разберем эту задачу.

1) Для начала найдем сторону BD треугольника ABD, используя теорему Пифагора.

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

AB гипотенуза, поэтому можем записать: AB^2 = AD^2 + BD^2.

Подставим известные значения: 13^2 = 5^2 + BD^2.

169 = 25 + BD^2.

BD^2 = 169 - 25.

BD^2 = 144.

BD = √144.

BD = 12 см.

2) Теперь, зная стороны треугольника ABD, можем найти sinB и cosB. Из определения sin угла, sinB = BD/AB.

Подставим значения: sinB = 12/13.

Теперь найдем cosB. Из определения cos угла, cosB = AD/AB.

Подставим значения: cosB = 5/13.

3) Для нахождения сtgA воспользуемся основным соотношением: tgA = sinA/cosA.

Мы уже знаем значение sinA (sinB из предыдущего пункта), поэтому остается найти cosA.

В треугольнике ABD угол A является прямым углом, поэтому cosA = 0 (так как cos прямого угла равен 0).

Итак, сtgA = sinA/cosA = sinB/0 = неопределенность.

Ответ:
1) cosB = 5/13.
2) сtgA - неопределенность.