Найдите угол между высотой, проведенной к боковой стороне равнобедренного треугольника, и другой боковой стороной, если угол между боковыми сторонами равен 70°. А) 35°; В) 50°; С) 20°.
ответ А решение: правильный треугольник вписан в окружность, значит центр окружности лежит в центре треугольника. проведем три радиуса в вершины треугольника, получим 3 равнобедренных треугольника с большей стороной равной 30/3=10 см. в одном треугольнике проведем высоту. высота в равнобедренном треугольнике является и мереданной и бессектрисой и делит большую сторону пополам 10/2=5. далее находим радиус окружности это косинус(30)=5/Х. отсюда Х =10/корень3. далее проводим радиусы в квадратк к вершинам. и находим сторону квадрата косинус45=радиус/Х отсюда Х равен 10×корень6/3. перимитр равен 4×Х и равен 40корень6/3
Так как сума равна 180, один угол =90(така как проведена высота) а второй =70,то:
180-(90+70)=20 градусов (с)