1). Все двугранные углы при боковых гранях прямой призмы... 2). Правильная четырёхугольная призма, высота которой равна стороне основания является... 3). Линия пересечения двух диагональных сечений куба ... двум его граням
1) Все двугранные углы при боковых гранях прямой призмы равны между собой и каждый из них равен прямому углу (90 градусов). Объяснение этого можно привести следующим образом: двугранные углы образуются пересечением боковых граней и оснований призмы. Поскольку боковые грани являются прямоугольниками, то углы в них также являются прямыми. Таким образом, все двугранные углы при боковых гранях прямой призмы равны и равны 90 градусам.
2) Правильная четырёхугольная призма, высота которой равна стороне основания, является кубом. Объяснение этого можно дать следующим образом: правильная четырёхугольная призма имеет основание в форме квадрата, а все её боковые грани являются равными прямоугольниками. Если высота призмы равна стороне основания, то полученная фигура будет иметь все стороны и углы равными. Это определяет куб, который является примером правильной четырёхугольной призмы с высотой, равной стороне основания.
3) Линия пересечения двух диагональных сечений куба параллельна и перпендикулярна двум его граням. Объяснение этого факта основывается на свойствах куба и его диагоналей. Куб имеет 6 граней, каждая из которых является квадратом. Диагонали квадратов проходят через их углы и имеют равную длину. Пересечение двух диагоналей в кубе образует линию, которая пересекает две противоположные грани куба. Поскольку диагонали граней куба являются параллельными и перпендикулярными соответствующим граням, линия, образованная пересечением диагоналей, также будет параллельна и перпендикулярна этим граням.
2) Правильная четырёхугольная призма, высота которой равна стороне основания, является кубом. Объяснение этого можно дать следующим образом: правильная четырёхугольная призма имеет основание в форме квадрата, а все её боковые грани являются равными прямоугольниками. Если высота призмы равна стороне основания, то полученная фигура будет иметь все стороны и углы равными. Это определяет куб, который является примером правильной четырёхугольной призмы с высотой, равной стороне основания.
3) Линия пересечения двух диагональных сечений куба параллельна и перпендикулярна двум его граням. Объяснение этого факта основывается на свойствах куба и его диагоналей. Куб имеет 6 граней, каждая из которых является квадратом. Диагонали квадратов проходят через их углы и имеют равную длину. Пересечение двух диагоналей в кубе образует линию, которая пересекает две противоположные грани куба. Поскольку диагонали граней куба являются параллельными и перпендикулярными соответствующим граням, линия, образованная пересечением диагоналей, также будет параллельна и перпендикулярна этим граням.