Question

Плоскости а и в параллельны. Плоскость Ү
пересекает эти плоскости по прямым а i b
соответственно, а прямая L
параллельная прямой а.

Определите, может ли прямая L
а) быть параллельной плоскостям в i ү;
б) пересекаться с плоскостями в и ү;
в) лежать хотя бы в одной из плоскостей в или ү.
ОБЪЯСНИТЬ ПОЧЕМУ.​

Answer 1

Правельний ответ б

Объяснение:

Answer 2

Чтобы ответить на данный вопрос, нужно учесть следующие свойства параллельных прямых и плоскостей:

1. Параллельные прямые имеют одинаковые направляющие векторы. Если прямая L параллельна прямой а, то это означает, что направляющие векторы этих прямых совпадают.

2. Если плоскость а параллельна плоскости в, то все прямые, лежащие в плоскости а, будут параллельны прямым, лежащим в плоскости в. То есть, если прямая L параллельна прямой а, и плоскость а параллельна плоскости в, то прямая L будет параллельна прямым, лежащим в плоскости в.

3. Если плоскость Ү пересекает плоскость а и прямая а пересекает плоскость Ү, то это означает, что прямая а лежит в плоскости Ү. То есть, прямая L, параллельная прямой а, также будет лежать в плоскости Ү.

Теперь рассмотрим каждый пункт вопроса:

а) Может ли прямая L быть параллельной плоскостям в и ү?
Если прямая L параллельна прямой а, а плоскость а параллельна плоскости в, то прямая L будет параллельна прямым, лежащим в плоскости в. Таким образом, ответ на этот вопрос - да, прямая L может быть параллельной плоскостям в и ү.

б) Может ли прямая L пересекаться с плоскостями в и ү?
Если прямая L параллельна прямой а, а плоскость а пересекает плоскость ү, то это означает, что прямая L лежит в плоскости ү. Однако, если прямая L пересекает плоскость в, то противоречие возникает, так как прямая L должна быть параллельна прямой а, лежащей в плоскости в. Следовательно, ответ на этот вопрос - нет, прямая L не может пересекаться с плоскостями в и ү одновременно.

в) Может ли прямая L лежать хотя бы в одной из плоскостей в или ү?
Если прямая L параллельна прямой а, то она лежит в плоскости а. Таким образом, если плоскость а пересекает плоскость ү, то прямая L может лежать и в плоскости ү, так как она параллельна прямой а и следовательно, лежит в плоскости а. Таким образом, ответ на этот вопрос - да, прямая L может лежать хотя бы в одной из плоскостей в или ү.

В данном ответе детально разобрано каждое условие вопроса и дано подробное обоснование ответов, чтобы ответ был понятен школьнику.