1) Найдите площадь поверхности куба, если его диагональ равна 4 2) в Кубе abcda1b1c1d1 найдите тангенс - id1130181820211103 от kukovofiwi342 03.11.2021 20:51

Question

Геометрия: 1) Найдите площадь поверхности куба, если его диагональ равна 4 2) в Кубе abcda1b1c1d1 найдите тангенс угла между плоскостью ADA1 и плоскостью проходящей через середины ребер AD, A1D1, CC1 3) Дан куб abcda1b1c1d1 ребро которого равно 2, Найдите площадь S сечения куба плоскостью проходящей через середины ребер AD, DD1, и С1D1 в ответе укажите значение S/√6

kukovofiwi342 · Accepted Answer

1. в треугольниках AQK и PQM AQ=PQ, MQ=KQ, ∠AQK=∠PQM как вертикальные углы. По первому признаку равенства треугольников треугольники AQK и PQM равны, значит ∠AKQ=∠PMQ.
∠AKP=∠AKM+∠PKM=33+47=80

2. BO=CO => BOC равнобедренный, ∠OCB=∠OBC. Из условия известно, что ∠ABE=∠EBC, ∠BFC=90, =>
∠ABC=2∠BCO, ∠ABC+∠BCO=90,
∠ABC=60, ∠BCO=30
OD - медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника BOC => ∠ODC=90, => ∠COD=60, =>∠FCA=60 => ∠FAO=30
∠ABO=∠BAO=30 => треугольник AOB равнобедренный => CA=OB=OC => треугольник AOC равнобедренный ,
∠AOE=∠BOD=60, ∠COE=∠BOF=60 => OE - биссектриса => OE - высота => ∠OAC=∠OCA=30
∠ABC=∠BCA=∠BAC => ABC равносторонний

MOGZ ответил