Question

№1 в прямоугольном триугольнике авс угол с=90 градусов , ас = 8 см, угол авс= 45 градусов : найдите а) ав, б) высоту сd . провденную к гипотенузе №2 в прямоугольном треугольнике авс угол с=90 градусов, м - середина ас, n -
середина ав. mn=6 см , угол anm= 60 градусов найдите: а)стороны треугольника авс б) площадь треугольник amn

Answer 1

№1) AB-гипотинуза. AC=CB=8. т.к. угол B=45. следовательно AD=DB

AB=8$\sqrt{2}$. AD=4$\sqrt{2}$.

CD=$\sqrt{64-32}=\sqrt{32}$.

№2) MN -средняя линия треугольника, следовательно CB=2*6=12

т.к. угол ANM=60 то угол A=30. то AN=12.(гипотенуза равна двум катетам противолежащим углу 30 градусов).

AB=2*12=24.

AM^2=144-36=108. AM=$\sqrt{108}$

AC=2$\sqrt{108}$

S=1/2*(AM*MN)=1/2*6*$\sqrt{108}$