ЗАРАНЕЕ В задаче 16 нужно обязательно доказать, что СКВА - прямоугольник. И используя это пояснить, почему DK = R - r и АВ = СК
(вот кому надо как я решала Точка С- центр маленькой окружности, точка D-центр большой окружности, следовательно
СА=r, DB=R ( у них точка пересечения-как радиусы вписанной окружности), проведенный точке касания, перпендикулярен АВ.
Проведем CD,CK _l_DB(CK ll AB, CK=AB) DK=R-r
Треугольник CDK теор.Пифагора
CK^2=CD^2-DK^2=(R+r)^2-(R-r)^2=R^+2Rr+r^2-R^2+2Rr-r^2=4Rr, AB^2=4Rr(из пред действий)
AB=2кореньRr
Что и требовалось доказать)
3. 1. Неверно. В равнобедренном треугольнике могут совпадать высота и медиана только из одной вершины. Из всех вершин они совпадают только в равностороннем треугольнике.
3.2. Верно. Если биссектриса делит противоположную сторону на равные отрезки, то она еще и медиана. Такой треугольник равнобедренный.
3.3. Верно. В равностороннем треугольнике высоты и биссектрисы, проведенные из каждой вершины, совпадают.
4. Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Следовательно, FО - биссектриса.
___
5. Если АF=FC, то BF- еще и медиана. Высота и медиана совпадают в равнобедренном треугольнике.⇒ ВС=ВА=7 см.
6. EF = FK, BF – высота⇒
Треугольник КВЕ равнобедренный. Решения нет, по одной только высоте найти основание треугольника нельзя.
7. Основание равно разности между периметром и суммой боковых сторон. 12-(5+5)=2 см.
Подробнее - на -
Объяснение: