В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе равна ее половине (свойство).
Доккзательство: около любого треугольника можно описать окружность, и при том только одну. У описанного прямоугольного треугольника прямой угол (угол против гипотенузы) опирается на диаметр этой окружности. Следовательно, гипотенуза является диаметром описанной окружности, а медиана, проведенная к гипотенузе (делящая ее пополам по определению) равна радиусу этой окружности, то есть половине гипотенузы.
ъясните. (1б) в) Как расположена по отношению к плоскости прямая , параллельная прямой 11? ответ обоснуйте. (1б) 6. Плоскость проходит через основание трапеции . Точки и – середины боковых сторон трапеции . а) Докажите, что прямая параллельна плоскости . (1б) б) Найдите , если = 4, = 6. (1б) 7. Параллелограммы и 11 не лежат в одной плоскости. Докажите параллельность плоскостей 1 и 1. ( 2б) 8. Дан тетраэдр . ∈ , ∈ , ∈ . а) Постройте точку пересечения с плоскостью . (1б) б) Постройте линию пересечения плоскости и плоскости . (1б) 9. Концы двух равных перпендикулярных отрезков и лежат на двух параллельных плоскостях. а) При каком дополнительном условии пересечения отрезков является квадратом? (2б) б) Докажите, что если не является квадратом, то - трапеция, в которой высота равна средней линии. (2б) 10. Дан куб 1111.Точка - середина ребра 11. Найдите косинус угла между прямыми и 1. (5б)
8 см.
Объяснение:
В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе равна ее половине (свойство).
Доккзательство: около любого треугольника можно описать окружность, и при том только одну. У описанного прямоугольного треугольника прямой угол (угол против гипотенузы) опирается на диаметр этой окружности. Следовательно, гипотенуза является диаметром описанной окружности, а медиана, проведенная к гипотенузе (делящая ее пополам по определению) равна радиусу этой окружности, то есть половине гипотенузы.