См. Объяснение
Объяснение:
В прикреплении - рисунок: в окружность вписан правильный треугольник, на стороне этого треугольника построен квадрат.
Примечание: все размеры на рисунке уменьшены в 2 раза.
Действительные размеры:
диаметр окружности = 16 см (на рисунке = 8 см);
сторона вписанного треугольника = (радиус 8) *√3 ≈ 13,86 см (на рисунке = 6,93 см);
сторона квадрата = стороне вписанного треугольника = 13,86 см (на рисунке 6,93 см);
дальше не совсем понятно, радиус какой окружности надо найти: если описанной около квадрата, то радиус такой окружности равен половине диагонали квадрата, которая, в свою очередь равна =
√[(8 *√3)² + (8 *√3)²] = √ (64*3 + 64*3) = √ 384 = √(64*6) = 8√6 ≈ 19,6 см (на рисунке 9,8 см);
соответственно радиус окружности, описанной около квадрата, равен
(8√6)/2 = 4 √6 ≈ 9,8 см.
1. Основания трапеции параллельны: AD||BC, тогда можно найти угол ABC, рассматривая его как односторонний с углом BAD в параллельных прямых, пересечённых секущей: ABC = 180° - угол BAD = 130°;
2. Угол ABD = 90°, угол ABC = угол ABD + угол DBC, тогда угол DBC = угол ABC - угол ABD = 130-90 = 40°;
3. Рассмотрим треугольник BCD, он равнобедренный, так как по условию BC = CD, следовательно углы при основании равны: DBC = CDB = 40°;
4. Сумма углов треугольника - 180°, следовательно угол C = 180 - (DBC + CDB) = 180-80 = 100°;
ответ: угол С = 100°
•Задание 5
1. Исходя из свойств трапеции: BC||AM, значит BC||KP, BK и CP - перпендикуляры, тогда BC = KP = 5см;
2. AM = AK + KP + PM; трапеция ABCM - равнобедренная (AB = CM, угол А = углу М), значит AK = PM = x:
AM = 2x + KP
7 = 2x + 5
x=1см;
3. Найдём тупые углы трапеции: ее основания параллельны, а следовательно угол BCM = 180°- угол PMC = 120° (как односторонние углы в параллельных прямых):
4. Угол BCP = 90° (так как угол KPC = 90° = BKP), значит так как угол BCM = BCP + PCM => PCM = BCM - BCP = 120°-90°=30°;
5. Рассмотрим прямоугольный треугольник CPM, по теореме о 30° катет, противолежащий углу в 30° равен половине гипотенузы следует: CM = 2PM = 2см;
ответ: CM = 2 см.