1. С= 48
А = 73
В = 59
2. угол С = 53
угол А = 37
3. 40 и 20
Объяснение:
1. ВО = высота АВС, тогда в треугольнике ВОС угол О = 90° так как это ВО высота, угол СВО = 42° за условием, и С = 90 - 42 = 48
ВО = высота АВС, тогда в треугольнике ВОА угол О = 90 ° за условием, угол ВАО = 17° за условием также, а А = 90 - 17 = 73.
Угол В = 180 - (А + С) = 180 - (73 + 48) = 180 - 121 = 59°
2. ВО - высота, пущенная из прямоугольного треугольника АВС на гипотенузу АС.
Тогда в треугольнике ВОС О = 90° за условием, СВО = 37° за условием, тогда угол С = 90-37=53
И второй острый угол А = 90 - 53 = 37
3. Пускай А = больше чем угол С в 2 раза, а угол В = 90.
Тогда х + 2х + 90 = 180
3х+90=180
3х=180-90
3х=90
х=30
2х=60
За теоремой про катет, противоположный углу 30 градусов, гипотенуза АС = 20+20=40
Соединив центры K и М окружностей
между собой и каждый из них с точкой
касания, получим два треугольника с
общей вершиной в точке А на отрезке между
точками касания окружностей с прямой.
Радиус, проведенный к касательной
в точку касания, перпендикулярен ей
( свойство),
Получившиеся прямоугольные треугольники
подобны по равным вертикальным углам и
накрестлежащим у их центров.
Пусть радиус меньшей окружности будет r,
а большей - R, и пусть часть отрезка между
их точками касания у меньшей окружности
будет х.
Тогда отрезок у большей окружности 5-х
( см. рисунок)
Тогда из подобия треугольников следует
отношение:
r:R=x:(5-x)
4:8=x:(5-x)
8х=20-4x
12x=20
х=5/3- длина отрезка у меньшей окружности
5-5/3=10/3 длина отрезка у большей
окружности
По т.Пифагора
KA2=42+(5/13)2
KA2=16+25/9=169/9
KA=13/3
Из треугольника в большей окружности
MA2=82+(10/3)2=676/9
MA=26/3
KA+MA=13/3+26/3=39/3=13
KM=13 см
наверное так