Палатка имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 24 дм, а высота — 9 дм. Сколько квадратных дециметров ткани необходимо, чтобы сшить саму палатку и её основание...
1. ...не считая расхода материалов на швы и обрезки?
2. ...если на швы и обрезки ещё дополнительно тратится 25 % от необходимого количества ткани?
1. Необходимо ... дм^2 ткани.
2. Считая затраты на швы и обрезки, необходимо ... дм^2 ткани.
1. Чтобы найти площадь основания пирамиды, нужно умножить длину стороны основания на саму сторону:
Площадь основания = длина стороны основания * длина стороны основания = 24 дм * 24 дм = 576 дм².
2. Чтобы найти площадь боковой поверхности пирамиды, нужно умножить периметр основания на половину высоты:
Периметр основания = сумма длин всех сторон основания = 24 дм + 24 дм + 24 дм + 24 дм = 96 дм.
Площадь боковой поверхности = периметр основания * половина высоты = 96 дм * 4,5 дм = 432 дм².
3. Чтобы найти площадь палатки, нужно сложить площадь основания и площадь боковой поверхности:
Площадь палатки = площадь основания + площадь боковой поверхности = 576 дм² + 432 дм² = 1008 дм².
Таким образом, чтобы сшить саму палатку и ее основание, нужно 1008 дм² ткани.
4. Если учесть расход материалов на швы и обрезки, то нужно добавить 25% к исходному количеству ткани.
25% от 1008 дм² = 0,25 * 1008 дм² = 252 дм².
Таким образом, на швы и обрезки дополнительно нужно потратить 252 дм² ткани.
Итак, для сшивания самой палатки и ее основания без учета расхода материалов на швы и обрезки нужно 1008 дм² ткани. С учетом расхода материалов на швы и обрезки нужно 1260 дм² ткани.