Объяснение:
1) ∠BCA = 180° - 90° - 44° = 90° - 44° = 46°
∠DCE = 180° - 90° - 46° = 90° - 46° = 44°
∠BCD = 180° - 46° - 44° = 180° - 90° = 90° ⇒ BC⊥CD
ч. т. д.
2) ∠ACE = 180° - ( (180° - 90° - 55°) + (180° - 90° - 35°) ) = 180° - (35° + 55°) = 180° - 90° = 90°
3) sin∠BCH = BH / BC ; BC = BH / sin∠BCH ; BC = 4 / sin30° = 4 / 0,5 = 8
CH = √(BC² - BH²) = √(64 - 16) = √48 = 4√3
sin∠A = CH / AC ; AC = CH / sin∠A ; AC = 4√3 / sin30° = 8√3
AH = √(AC² - CH²) = √(192 - 48) = √144 = 12
ответ : 12 см.
7) Если BD - биссектриса ∠АВС, то ∠ABD = ∠DBC. ∠A = ∠C
∠BDA = 180° - ∠A - ∠ABD , ∠BDC = 180° - ∠C - ∠DBC.
Учитывая вышестоящие равенства, приходим к тому, что ∠BDA = ∠BDC ⇒ DB - биссектриса ∠АDС.
ч. т. д.
1. a)∠К= 180°-∠М-∠N=113°
б) сторона MN > KN, т.к. лежит против большего угла
2. тут два варианта
а) х + 2(х+3) = 39
3х= 33
х=11 ⇒ х+3=14
стороны равны 11 см, 14 см и 14 см
б) 2х + х + 3 = 39
3х= 36
х=12 ⇒ х+3=15
стороны равны 12 см, 12 см и 15 см
3. т.к. внешний угол равен 135°, то ∠CDB равен 45°⇒ треугольник DBC - равнобедренный, а значит катеты равны.
сумма катетов 13+13=26 см