ЗАДАЧА4.Для измерения высоты холма отошли от него по прямой линии и отметили на этой прямой точку Д, - id1135507320210228 от starushka94 28.02.2021 00:10

Question

Геометрия: ЗАДАЧА4.Для измерения высоты холма отошли от него по прямой линии и отметили на этой прямой точку Д, из которой холм виден под углом в 30˚, затем – точку С, из которой холм виден под углом в 15˚. Какое расстояние нужно измерить на местности, чтобы найти высоту холма?​

starushka94 · Accepted Answer

Пусть этот треугольник будет АВС.
угол АВС=147°, угол ВАС=27°.
Высоты АК и МВ продолжаются и пересекаются в точке О.
Угол КВА - смежный углу 147° и равен
180°-147°=33°
В прямоугольном треугольнике АКВ угол КАВ=90-33=57
В прямоугольном треугольнике ОАМ угол ОАМ=КАВ+ВАМ
угол ОАМ=27°+57°=84°
В этом же треугольнике угол МОА равен 90°-84°=6°
Тупой угол при точке пересечения высот, как смежный с ним, равен
180°-6°=174°
-----------------
Пока писала решение, нашла еще одно, покороче.
Угол ВСА равен разности между суммой всех углов треугольника и суммой двух известных:
Угол ВСА=180°-(27°+147°)=6°
В прямоугольном треугольнике АКС угол КАС=90°-6°=84°
Тогда угол АОМ прямоугольного треугольника АОМ равен 90°-84°=6°,
а тупой угол, смежный с ним, равен
180°-6°=174°
Два угла треугольника равны 147 и 27 градусов. найдите тупой угол, который образует высоты треугольн

Два угла треугольника равны 147 и 27 градусов. найдите тупой угол, который образует высоты треугольн

MOGZ ответил