ответ:Треугольник АВС равнобедренный,т к по условию задачи АВ=ВС,а углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой
<А=<С=80 градусов,а <КАР=80-40=40 градусов
Треугольник АКР равнобедренный по условию задачи,тогда
<КАР=<КРА=40 градусов,а
<АКР=180-40•2=100 градусов
Треугольник АРС
<АРС=180-(40+80)=180-120=60 градусов,тогда
<КРС=40+60=100 градусов
А теперь посмотрим на четырёхугольник АКРС
Это равнобокий трапеция,т к углы при каждом основании равны между собой
При меньшем основании они по 100 градусов,при бОльшем по 80 градусов
Как известно-в трапеции основания параллельны между собой,т е
КР || АС и поэтому а || b
Одним из признаков параллельности прямых является равенство накрест лежащих углов
В данном конкретном случае
<РАС=<АРК=40 градусов,как накрест лежащие при а || b и секущей АР
Объяснение:
Оскільки у ромба всі сторони рівні, то знаючи, периметр, можна знайти його сторону, яку ми позначимо с:
с=Р/4=100/4=25 см
Оскільки ромб--різновид паралелограма, то його діагоналі точкою перетину діляться навпіл. Отже, вони поділяють ромб на 4 рівних прямокутних трикутники. Також половини відповідних діагоналей співвідносяться так, як і цілі діагоналі, тож, позначимо половину меншої діагоналі а, а половину більшої b
a:b=6:8=3:4 a=3k, b=4k
Діагоналі ромба перпендикулярні, тому отриманий трикутник зі сторонами а, b і с -- прямокутний, де катети співвідносяться як 3 до 4. Отже, це єгипетський трикутник, де c=5k
5k=25 | : 5
k=5
Площа прямокутного трикутника дорівнює So=ab/2
Отже, площа ромба дорівнює
S=So*4=4*ab/2=2ab=2*3k*4k=2*3*5*4*5= 600 см²