Развёрткой боковой поверхности цилиндра служит прямоугольник, диагональ которого, равная 12пи, составляет с одной из сторон угол 30 градусов
диагональ боковой поверхности цилиндра d=12пи
высота цилиндра h=d*sin30=12pi*1/2=6pi <высота равна меньшей стороне развёртки
большая сторона развертки b=d*cos30=12pi*√3/2=6pi√3
большая сторона развертки b - это длина окружности ОСНОВАНИЯ b=2pi*R
радиус основания R=b/(2pi) = 6pi√3 / (2pi)=3√3
площадь основания So=pi*R^2 = pi*(3√3)^2=27pi <два основания
площадь боковой Sb=b*h=6pi√3*6pi=36pi^2√3
площадь полной поверхности цилиндра S=Sb+2So=36pi^2√3+2*27pi=36pi^2√3+54pi
ОТВЕТ
36pi^2√3+54pi
36√3pi^2+54pi
18pi (2√3pi+3)
** возможны другие варианты ответа
Чтобы решить эту задачу надо представить часовой циферблат и, в пераую очередь выяснить, какой угол образуется между стрелками, когда они находятся на соседних делениях ( например, 1 и 2). Весь циферблат имеет форму круга и градусную меру 360°. Он поделен на 12 частей, следовательно, одну часть мы найдем так:360÷12=30° - градусная мера между соседними делениями циферблата часов. Одиннадцатое и двенадцатое деления образуют между собой 1 часть. Таким образом найдём её градусную меру: 30×1=30°. Это наш ответ, зппишем его правильно.
ответ: 30°.