Question

На рисунке 133(фото) AB паралельно CD

Bc паралельно AD

DF паралельно BE

Докажите, что треугольники FAD и CBE равны

Answer 1

Для доказательства равенства треугольников FAD и CBE нам понадобится использовать свойства параллельных прямых и свойства углов.

1. Дано: AB || CD, BC || AD, DF || BE.

2. Найдем сходственные углы:

- Угол ABD равен углу BCD (соответственные углы при параллельных прямых).
- Угол ABC равен углу ADB (соответственные углы при параллельных прямых).
- Угол BCD равен углу CDA (вертикальные углы).
- Угол ADB равен углу DAB (вертикальные углы).
- Угол CDE равен углу DEF (соответственные углы при параллельных прямых).
- Угол BCD равен углу BDE (вертикальные углы).

Таким образом, у нас есть следующие равенства углов:

Угол ABD = Угол BCD = Угол CDA = Угол ADB,
Угол ABC = Угол ADB = Угол DAB,
Угол CDE = Угол DEF = Угол BDE.

3. Рассмотрим треугольники FAD и CBE:

- У них есть две пары равных углов, так как угол ABD равен углу BCD и угол ABC равен углу ADB.
- У них также есть общая сторона CD.

Исходя из свойства равенства треугольников по двум углам и общей стороне, мы можем сделать вывод, что треугольники FAD и CBE равны.

Таким образом, мы доказали, что треугольники FAD и CBE равны, используя свойства параллельных прямых и свойства углов.