Question

ЧЕНЬ В прямоугольном треугольнике СОК угол С равен 30°, угол О равен 90°. Найдите гипотенузу СК этого треугольника, если катет ОК равен 7,6см.

2. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120°. Высота , проведённая к боковой стороне равна 11 см. Найдите основание этого треугольника.

3. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, сумма гипотенузы и меньшего из катетов равны 15 см. Найдите гипотенузу.

​

Answer 1

1.

Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы.

СК=2ОК=7,6*2=15,2 см.

2.

∠ВАС=∠ВСА как углы при основании равнобедренного треугольника, ∠ВАС=∠ВСА=(180-120):2=30°.

Проведем высоту СН=11 см (она упадет на продолжение стороны АВ)

ΔАВН - прямоугольный, ∠А=30°, значит АС=2СН=11*2=22 см.

3.

∠В=60°, значит ∠А=90-60=30°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, значит,

АВ=2 ВС

Пусть АВ=х см, тогда ВС=1/2 х см. Составим уравнение:

х+1/2 х=15;  1,5х=15;  х=10; АВ=10 см