24π см³ объем конуса
12π+8√3π см² площадь полной поверхности конуса.
Объяснение:
SA=4cм боковое ребро и образующая конуса
АВ=6 см сторона треугольника.
Треугольник равносторонний.
Из формулы нахождения высоты треугольника
AK=AB√3/2=6√3/2=3√3 см высота треугольника.
т.О делит высоту в отношении 2:1, начиная от вершины.
АО=3√3:3*2=2√3 см радиус конуса
∆SOA - прямоугольный.
SO и ОА- катеты
SA- гипотенуза.
По теореме Пифагора найдем высоту конуса
SO²=SA²-OA²=4²-(2√3)²=16-4*3=4см
SO=√4=2 см высота конуса
Формула нахождения объема конуса
V=πR²h/3
V=π*OA²*SO/3=π*(2√3)²*2=24π см³ объем конуса
Формула нахождения площади полной поверхности конуса
Sпол=πR(R+l)
Sпол=π*ОА(ОА+SA)=π*2√3(2√3+4)=
=12π+8√3π см² площадь полной поверхности конуса.
AB⊥α ⇒ AB⊥ML(AB⊥AM) и AB⊥AK (по опр. ⊥ прямой и плоскости).
2) AK - общая граница (AKM) и (ABM)
AK⊥ML(AK⊥AM), AM⊂(KMA); AB⊥AK, AB⊂(ABK) ⇒ ∠MAB - линейны угол между KM и AB. (по опр. линейного угла для двугранного угла)
3) Т.к AB⊥α ⇒ AB⊥ML и AB⊥AM (смотреть 1 пункт) ⇒ ∠MAB = 90°
Ответ: 90°.