ХОТЬ ЧТОТО
. В прямоугольной трапеции АВСD основы АD i BC равны соответственно 14 см и 10 см. Боковое ребро трапеции, перпендикулярное к й оснований, равна 5 см. 3 вершины тупого угла С проведена перпендикуляр СК на основание АD.
. 8. основы прямоугольной трапеции равны 6 см и 8 см, а большая боковая сторона образует с одной основой угол 135 °. Найдите площадь трапеции.
9. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 30 см, а радиус описанной вокруг него окружности-17 см. Вычислите пло шую данного треугольника
Дано: ΔАВС - прямокутний, ∠А=90°, АС=30 см, ВС=34 см; МК⊥ВС, ВМ=МС. Знайти МК.
Знайдемо АВ за теоремою Піфагора:
АВ=√(ВС²-АС²)=√(1156-900)=√256=16 см.
Проведемо ВК і розглянемо ΔВКС - рівнобедрений, тому що ВМ=СМ і МК⊥ВС, отже ВК=КС.
Нехай АК=х см, тоді КС=ВК=30-х см.
Знайдемо АК з ΔАВК - прямокутного:
АВ²=ВК²-АК²; 16² = (30-х)² - х²; 256=900-60х+х²-х²;
60х=900-256=644; х=10 11/15 см. АК=10 11/15 см, тоді
ВК = 30 - 10 11/15 = 19 4/15 = 289/15 см.
Знайдемо МК за теоремою Піфагора з ΔВМК, де ВМ=34:2=17 см.
МК²=ВК²-ВМ²=(289/15)² - 17² = (83521/225) - 289 = 18496/225.
МК=√(18496/225)=136/15=9 1\15 см.
Відповідь: 9 1/15 см.