1. 13
Объяснение:
1.
Проведём FH перпендикулярно DE следовательно треугольник FHE прямоугольный.Треугольник DCE прямоугольный следовательно треугольник FCE тоже прямоугольный.
EF- биссектриса следовательно угол 1 = углу 2.Следовательно FHE= FCE(по острому углу) следовательно FH=FC=13
ответ: 13
2.
Строим острый угол В. Из вершины угла проводим окружность радиусом равным катету, и отмечаем точку пересечения А. Так как треугольник — прямоугольный, то восстанавливаем перпендикуляр из точки А. Полученная точка пересечения С. Соединяем попарно вершины треугольника. Искомый треугольник построен.
(Рисунок в закрепе)
3.
Дано:
равнобедренный треугольник АВС,
АС — основание,
АВ = АС + 5 сантиметров,
Р АВС = 37 сантиметров.
Найти стороны равнобедренного треугольника АВС, то есть АВ, ВС, АС — ?
Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС. У него боковые стороны равны между собой, тогда АВ = ВС.
Пусть длина основания АС = х сантиметрам. тогда длины его боковых сторон АВ = ВС = х + 5 сантиметров. Нам известно, что периметр треугольника АВС равен 37 сантиметров. Составляем уравнение:
х + х + 5 + х + 5 = 37;
3 * х + 10 = 37;
3 * х = 37 - 10;
3 * х = 27;
х = 27 : 3;
х = 9 сантиметров — длина основания АС;
9 + 5 = 14 сантиметров — длины сторон АВ и ВС.
ответ: 9 сантиметров; 14 сантиметров; 14 сантиметров.
