Через сторону основания правильной треугольной пирамиды и середину высоты проведена плоскость, образующая с плоскостью основания угол а. Найдите объем пирамиды, если ее высота равна Н.
Основание правильной четырёхугольной пирамиды — квадрат, а боковые грани — равные равнобедренные треугольники. Пирамида SАВСД: основание АВСД (АВ=ВС=СД=АД=12). Вершина пирамиды S проектируется в точку О пересечения диагоналей основания (квадрата) АС и ВД, т.е. SO - это высота пирамиды. Проведем апофему пирамиды SK - это высота боковой грани. Двугранный угол SKО равен 30°. Из прямоугольного ΔSKО найдем SK (KO=АВ/2=12/2=6): SK=ОК/cos 30=6 / √3/2=12/√3=4√3 Площадь основания Sосн=АВ²=12²=144 Периметр основания Р=4АВ=4*12=48 Площадь боковой поверхности Sбок=P*SK/2=48*4√3/2=96√3≈166,28 Площадь полной поверхности Sполн=Sбок+Sосн=96√3+144≈310,28
Отличительной чертой художника николая николаявча ге, была его любовь к людям.во всяком человеке он находил, хорошую сторону.если он работал и к нему приходил кто-нибудь за советом или с просьбой, он тотчас же бросал работу и отдавал всё своё внимание посетителю, как бы скучен и неинтересен он ни был. у ге был удивительный дар влиять на людей, заставить себя слушать, и найти с каждым человеком те точки сопрекасновения,на которых не могло бы быть разногласия. он прекрасно говорил, всегда вкладывал всю душу в свои слова. некоторых приводила в недоумение, а иногда и раздрожала манера,сразу становится( без мягкого знака) в возможно близкие отношения при первой же встрече. к деньгам ге относился совершенно равнодушно. если у него покупали картину или портрет, он радовался этому главным образом, потому что это было признаком оценки его работы.
Пирамида SАВСД: основание АВСД (АВ=ВС=СД=АД=12). Вершина пирамиды S проектируется в точку О пересечения диагоналей основания (квадрата) АС и ВД, т.е. SO - это высота пирамиды.
Проведем апофему пирамиды SK - это высота боковой грани.
Двугранный угол SKО равен 30°.
Из прямоугольного ΔSKО найдем SK (KO=АВ/2=12/2=6):
SK=ОК/cos 30=6 / √3/2=12/√3=4√3
Площадь основания Sосн=АВ²=12²=144
Периметр основания Р=4АВ=4*12=48
Площадь боковой поверхности
Sбок=P*SK/2=48*4√3/2=96√3≈166,28
Площадь полной поверхности
Sполн=Sбок+Sосн=96√3+144≈310,28