Пусть центр данной окружности О, хорда АВ, диаметр СМ перпендикулярен АВ и пересекает её в середине хорды точке Н. АН=ВН. СО=ОМ - радиусы.
Для второй окружности, хорда АВ - касательная. Следовательно, диаметр СН перпендикулярен АВ и, чтобы быть наибольшим из возможных, должен лежать на диаметре СМ данной окружности.
Соединив О и А, получим прямоугольный ∆ АОН. Этот треугольник -"египетский", катет ОН=3 ( можно проверить по т.Пифагора).
Тогда СН=СО+ОН=5+3=8. Диаметр внутренней окружности СН=8, ее радиус 8:2=4, и S=πr=16π
Конечно, площадь поверхности кубиков больше - шар обладает наименьшей поверхностью против любых других тел равного объёма. Посчитаем Площадь одного куба S₁ = 6*10² = 600 см² Трёх кубов 3*S₁ = 3*600 =1800 см² Объём одного куба V₁ = 10³ = 1000 см³ Трёх кубов 3*V₁ = 3*1000 = 3000 см³
Объём шара радиусом R V = 4/3*π*R³ И объём шара равен объёму трёх кубов 3000 = 4/3*π*R³ R³ = 3000*3/(4π) = 2250/π R = ∛(2250/π) = 5∛(18/π) Поверхность шара S₂ = 4πR² = 4π(5∛(18/π))² = 4π*25*∛(3⁴*2²/π²) = 100*3∛(3*4*π) = 300∛(12π) ≈ 1005,92 см² И эта площадь меньше площади трёх кубов, равной 1800 см²
Пусть центр данной окружности О, хорда АВ, диаметр СМ перпендикулярен АВ и пересекает её в середине хорды точке Н. АН=ВН. СО=ОМ - радиусы.
Для второй окружности, хорда АВ - касательная. Следовательно, диаметр СН перпендикулярен АВ и, чтобы быть наибольшим из возможных, должен лежать на диаметре СМ данной окружности.
Соединив О и А, получим прямоугольный ∆ АОН. Этот треугольник -"египетский", катет ОН=3 ( можно проверить по т.Пифагора).
Тогда СН=СО+ОН=5+3=8. Диаметр внутренней окружности СН=8, ее радиус 8:2=4, и S=πr=16π