Точки A и B делят окружность на две дуги, одна из которых равна 170∘, а другая точкой K делится в отношении - id1142397820200615 от pigaryov2014 15.06.2020 16:57

Question

Геометрия: Точки A и B делят окружность на две дуги, одна из которых равна 170∘, а другая точкой K делится в отношении 11:8, считая от точки A. Найдите ∠BAK. ответ дайте в градусах.

pigaryov2014 · Accepted Answer

Диагонали трапеции делят ее на 4 треугольника. Треугольники, прилегающие к основаниям трапеции, подобны по первому признаку подобия: "Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны", т.к <CAD=<ACB, а <BDA=<DBC как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых AD и ВС и секущих АС и ВD соответственно.
Итак, треугольники АОD и СОВ подобны с коэффициентом подобия
ВС/АD=5/7. Тогда АО/ОС=DO/OB=5/7.
ответ: диагональ трапеции разбивается другой диагональю на отрезки в отношении 5:7.

Точки A и B делят окружность на две дуги, одна из которых равна 170∘, а другая точкой K делится в отношении 11:8, считая от точки A. Найдите ∠BAK. ответ дайте в градусах.

MOGZ ответил