32дм²
Объяснение:
Диагонали квадрата равны. Квадрат - это ромб, а площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Можно применить формулу площади ромба для нахождения площади квадрата:
S = 
(дм²)
Диагональ квадрата образует с двумя его сторонами прямоугольный треугольник, причем диагональ при этом является гипотенузой этого треугольника.
Пусть сторона квадрата x дм, тогда по теореме Пифагора:
x² + x² = 8²
2x² = 64
x² = 32
x = √32 = √16*2 = 4√2 (дм)
Площадь квадрата x², то есть площадь равна 32дм²
ответ:Треугольник АВС - равнобедренный, поэтому <A=<C.
Пусть <HAC = X°. Тогда <C=90°-X (так как треугольник НАС прямоугольный.
В треугольнике АВС: <A=4X (дано). Тогда 4Х=90°-Х, отсюда Х= (90/5)°, а 4Х=72°.
Итак, <A=<C=72°, <B=36° (180°-72°-72°).
ответ: углы равнобедренного треугольника АВС равны <A=<C=72°, <B=36°.