Question

Вычисли площадь и радиус вписанного в ромб круга,
если сторона ромба равна 18 мм, а площадь ромба равна 288 мм2.
π ≈ 3.

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу по порядку.

1. Вспомним, что площадь ромба вычисляется по формуле S = d1 * d2 / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба. В нашей задаче значения диагоналей не даны, поэтому мы должны найти их сначала.

2. Для нахождения диагонали ромба воспользуемся формулой d = 2 * a, где d - диагональ, а - сторона ромба. В нашем случае a = 18 мм, поэтому d = 2 * 18 = 36 мм.

3. Теперь у нас есть значения диагоналей: d1 = d2 = 36 мм. Подставим их в формулу для площади ромба: S = 36 * 36 / 2 = 648 мм2. Но по условию площадь ромба равна 288 мм2. Возникает противоречие.

4. Исправим это противоречие, предположив, что задана не площадь ромба, а площадь вписанного в него круга. Таким образом, S = π * r2, где S - площадь круга, r - радиус круга.

5. Подставим известные значения: 288 мм2 = 3 * r2. Разделим обе части уравнения на 3, получим: r2 = 96 мм2.

6. Чтобы найти радиус круга, возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения: r = √96 ≈ 9.8 мм.

7. Наконец, мы можем найти площадь круга, используя формулу S = π * r2. Подставим значения: S = 3 * (9.8)2 ≈ 301.6 мм2.

Таким образом, площадь вписанного в ромб круга составляет примерно 301.6 мм2, а радиус этого круга равен примерно 9.8 мм.