Серега поспешил немного :)) а торопиться не надо :)) мы должны вернуть обществу полноценного гражданина :))
Да, если опустить высоту на основание, то треугольник делится на 2 равных прямоугольных, причем у каждого гипотенуза 15, и катет 9. Это треугольники, подобные египетскому (3,4,5), то есть второй катет 12, это и есть высота. Можно, конечно, и теорему Пифагора применить напрямую, но так веселее.
Периметр треугольника 48, площадь 12*15/2 = 90, отсюда радиус вписанной окружности r = 2S/P
r = 2*90/48 = 45/12;
Радиус описанной окружности конечно считается по формуле R = abc/4S, которая выводится из обычной формулы для площади и теоремы синусов.
R = 18*15*15/(4*90) = 45/4;
Проти меншого кута відповідає менша сторона.
Нехай ABC - прямокутний трикутник, ∠C = 90 °; BC = 5 см і AC = 12 см. ∠CAB - менший кут.
За т. Піфагора AB = ∠ (BC² + AC²) = 13
Синус - відношення протилежного катета до гіпотенузи:
sin∠CAB = BC / AB = 5/13
Косинус - відношення прилеглого катета до гіпотенузи:
cos∠CAB = AC / AB = 12/13.