Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Зная градусные меры двух углов, мы можем найти третий угол: 180-90-60=30 (градусов) - угол В
У нас прямоугольный треугольник. Заметим, что угол В=30 градусов, по теореме, на против угла в 30 градусов лежит сторона равная половине гипотенузы, т.е. катет АС=1\2 АВ = 0.5*8=4 Чтобы найти неизвестный катет воспользуемся т.Пифагора. по т. Пифагора:ВС= \sqrt{ AB^{2} - AC^{2} }= \sqrt{ 8^{2} - 4^{2} }= \sqrt{64-16} = \sqrt{48} [/tex] ОТВЕТ : корень квадратный из 48
В параллелограмме abcd биссектрисы углов abc и bcd пересекают основание ad в точках l и k соответственно. Известно, что ad=3/2 ab, bl=8, ck=12. Найдите площадь параллелограмма. -------------- Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Следовательно, биссектрисы этих углов пересекутся под углом 90° В параллелограмме противолежащие углы равны. ∠bad=∠bcd , следовательно, биссектрисы этих углов параллельны и равны. Проведем биссектрису am=ck=12 Биссектрисы bl и am пересекутся в точке О под прямым углом. Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник (доказать сумеете). ab=al ab=bm am ⊥ bl ⇒ параллелограмм abmk- ромб. Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон. Так как стороны ромба равны, то 4аb²=bl²+am² 4аb²=8²+12²=64+144=208 ab²=52 ab=2√13 ad=3/2 ab ⇒ ad=(2√13)*3/2=3√13 Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. S abml=8*12:2=48 Высота параллелограмма abcd является и высотой ромба abml, это отрезок hl, проведенный перпендикулярно стороне ромба. S abmd=lh*bm lh=S:bm lh=48: 2√13=24:√13 Площадь параллелограмма равна произведению высоты и стороны, к которой она проведена. S abcd=hl*ad S abcd=(24:√13)*3√13=72 (единиц площади)
Средняя линия - это отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции. Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.
Теорема:
Если прямая, пересекающая середину одной боковой стороны, параллельна основаниям трапеции, то она делит пополам вторую боковую сторону трапеции.