Р=(a+b)*2 -периметр, где а и b -стороны параллелограмма АВСD биссектриса делит угол пополам, значит ∠1=∠2 и ∠4=∠5 ∠1=∠3 - так как они накрест лежащие при параллельных прямых AD и BC и секущей СЕ, следовательно ∠2=∠3, значит Δ СЕD -равнобедренный и DE=CD ∠5=∠6 - так как они накрест лежащие при параллельных прямых AD и BC и секущей ВЕ, следовательно ∠4=∠6 значит Δ ВАЕ -равнобедренный и АВ=АЕ АB=CD - по свойству параллелограмма, отсюда следует, что АВ=AE=CD=DE Путь АВ=AE=CD=DE = х AD=AE+ED=x+x=2x, тогда P=(x+2x)*2 3x*2=24 6x=24 x=4 2x=2*4=8 отв: 8 см
S = πR(L+R) = 90π R(L+R) = 90 RL + R² = 90 x(x+8) + x² = 90 x² + 8x + x² - 90 = 0 2x² + 8x - 90 = 0 x² + 4x - 45 = 0 x = 5 x = -9 -9 не подходит, радиус не может быть отрицательным Итак, R = 5. L = 5 + 8 = 13.
V = 1/3 πR²H
Нужно найти высоту. Для этого проводим осевое сечение конуса, оно будет равнобедренным треугольником со стороной L и основой 2R. Возьмем половинку равнобедренного, тоесть, прямоугольный треугольник и найдем из него Н.
= 12 см
биссектриса делит угол пополам, значит ∠1=∠2 и ∠4=∠5
∠1=∠3 - так как они накрест лежащие при параллельных прямых AD и BC и секущей СЕ, следовательно ∠2=∠3, значит Δ СЕD -равнобедренный и DE=CD
∠5=∠6 - так как они накрест лежащие при параллельных прямых AD и BC и секущей ВЕ, следовательно ∠4=∠6 значит Δ ВАЕ -равнобедренный и АВ=АЕ
АB=CD - по свойству параллелограмма, отсюда следует, что АВ=AE=CD=DE
Путь АВ=AE=CD=DE = х
AD=AE+ED=x+x=2x, тогда
P=(x+2x)*2
3x*2=24
6x=24
x=4
2x=2*4=8
отв: 8 см