, как диагонали равных квадратов, значит Δ
- равнобедренный, О - середина АС, значит 
- медиана, биссектриса и высота, то есть ⊥
⊥ 
, ⊥ 
, значит ⊥ 
, и перпендикулярна любой прямой этой плоскости, в том числе 
, значит ∠
, - проекция на плоскость АВС и ⊥, значит ⊥ и ∠
Р=(30+4)*2=68
пусть уменьшенная длина будет 30-у
уменьшенная ширина 4-х
новая площадь должна равняться 120/2
новый периметр 68-22=46
полупериметр 46/2=23
составим систему с 2-мя неизвестными:
(30-у)(4-х)=120/2
(30-у)+(4-х)=46/2
(30-у)(4-х)=60
30-у+4-х=23
(30-у)(4-х)=60
х+у=11
(30-у)(4-х)=60 (1)
х=11-у (2)
подставляем наш х в (1)
получаем
(30-у)(4-х(11-у))=60
(30-у)(у-7)=60
30у-210-у²+7у-60=0
-у²+37у-270=0
Д=37²-4(-1)(-270)=1369-1080=289=17²
у1=-27 нам не подходит т.к. сторона не может быть отрицательной
у2=10
подставляем в (2)
х=11-у=11-10=1
ширину надо уменьшить на 10 см, длину на 1 см