Получается равносторонний треугольник со стороной АB. Одна вершина треугольника лежит в центре окружности, остальные две лежат на окружности. Хорда из точки А строится элементарно по определению хорды. Задача решается при циркуля и угольника.
Строим так. Берем циркулем величину АВ. Рисуем окружность. Иголка циркуля стоит в центре О, грифель на некоторой точке окружности, которую теперь будем считать точкой А. Вынимаем иголку из центра (аккуратно, чтобы не сбросить взятую величину), ставим ее в точку А. Поворачиваем циркуль до пересечения грифеля с окружностью. Это будет точка В. Соединяем центр и точки А, В, получаем равносторонний треугольник. Хорда из точки А строится при угольника.
Если положение отрезка фиксировано в пространстве, то см. ответ ниже. Центр окружности будет лежать на серединном перпендикуляре.
Получается равносторонний треугольник со стороной АB. Одна вершина треугольника лежит в центре окружности, остальные две лежат на окружности. Хорда из точки А строится элементарно по определению хорды. Задача решается при циркуля и угольника.
Строим так. Берем циркулем величину АВ. Рисуем окружность. Иголка циркуля стоит в центре О, грифель на некоторой точке окружности, которую теперь будем считать точкой А. Вынимаем иголку из центра (аккуратно, чтобы не сбросить взятую величину), ставим ее в точку А. Поворачиваем циркуль до пересечения грифеля с окружностью. Это будет точка В. Соединяем центр и точки А, В, получаем равносторонний треугольник. Хорда из точки А строится при угольника.
Если положение отрезка фиксировано в пространстве, то см. ответ ниже. Центр окружности будет лежать на серединном перпендикуляре.
Объяснение:
Формула площади прямоугольного треугольника через гипотенузу и угол
S=c²×sinα×cosα/2=c²×sin(2α)/4 , отсюда
Sin(2α)=S×4/c²=1320×4/73²=5280/5329=0,9908050291
Так как угол α умножен на 2:
2α=Arcsin0,9908050291=82,2241808842°
Угол α:
α=82,2241808842°/2=41,1120904421°
Так как треугольник прямоугольный
второй угол β:
β=90°-41,1120904421°=48,8879095579°
Катет a :
a=c×sinα=73×sin41,1120904421°=48см
Катет b:
b=c×cosα=73×cos41,1120904421°=55см