Изображена правильная четырехугольная пирамида SABCD. 1) Назовите плоскости, проходящие через: a) точки - id1148533220201109 от ypinkers0 09.11.2020 18:49

Question

Геометрия: Изображена правильная четырехугольная пирамида SABCD. 1) Назовите плоскости, проходящие через: a) точки А, D, S; б) точки А, D, 0; в) диагональ основания и вершину S; г) высоту пирамиды и диагональ основания; д) боковое ребро пирамиды и сторону основания. 2) Сторона основания пирамиды и высота пирамиды равны 10 см. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через: a) точки В, D, S; б) высоту пирамиды и середину стороны основания.​

ypinkers0 · Accepted Answer

Задание 3.
коэффициент подобия k =a₁/a₂ >0 .
(a₁/a₂)² =S₁/S₂ ⇒a₁=a₂*√(S₁/S₂) =9*√(75/300) =9*√(1/4) =9 /2 =4,5 (см).
Задание 4.
k = (a₁/a₂) =6 см / 4 см = 3/2 ; S₁+S₂ =78 ;
{ S₁+S₂ =78 ;S₁/S₂ =(3/2)² . ⇔ { (S₁/S₂ +1)*S₂ =78 ;S₁/S₂ =9/4.  ⇔
{ (9/4 +1)*S₂ =78 ; S₁ =(9/4) *S₂.  ⇔ { (13/4)*S₂ =78 ;S₁ =(9/4)*S₂ ⇔ { S₁ =(9/4)*24 ; S₂ =24 .⇔ { S₁ =54 (см²) ; S₂ =24 (см²).
Задание 5.
k =√ (S₁/S₂) = √ (25/100) =√ (1/4) =1/2.
a₁/a₂ =k ⇔a₁ =k*a₂ =(1/2)*6 см =3 см и b₁ =k*b₂ =(1/2)*10  =5 см.
Задание 6.
Все  равносторонние треугольники подобны
k² = (a₂/a₁)² = S₁/S₂ ⇒a₂ = a₁*√(S₁/S₂) =1* √ 3.
a₂ =√ 3..

MOGZ ответил