1. l = 2π·12·36° / 360° = 24π/10 = 2,4π см 2. l = 2π·12·72° / 360° = 4,8π см 3. l = 2π·12·45° / 360° = 3π см 4. l = 2π·12·15° / 360° = π см
2) l = 2πR R = l / (2π) S = πR² = πl² / (4π²) = l² / (4π)
1. l = 6π см S = 36π² / (4π) = 9π см 2. l = 4π см S = 16π² / (4π) = 4π см² 3. l = 10π см S = 100π² / (4π) = 25π см² 4. l = 8π см S = 64π² / (4π) = 16π см²
3) а) R = 12 см, l = πR·α / 180° α = l · 180° / (πR)
1. l = 2π см α = 2π · 180° / (12π) = 30° 2. l = 3π см α = 3π · 180° / (12π) = 45°
б) R = 10 см, Sсект = πR²·α / 360° α = Sсект·360° / (πR²)
a²=(37+8x)*5²/32 т.к. а -целое, то и квадрат его тоже целое и тогда правая часть - тоже целое. т.к. 5² не имеет общих множителей с 32, то (37+8х) делится нацело на 32 и может принимать значения только полного квадрата , т.е. 1,4,9 и т.д.
если оно равно 1, то а=5, тогда х=-5/8 (да,да, именно -5/8 !, потому что реальный рисунок не такой, а именно т.О2 должна находиться между точками О1 и Е), высота к основанию будет =25/8-5/8+3/2=4, тогда половина основания =3, а основание =6. Итак , решено. Но ситуация может быть и другая, когда выражение принимает значение не 1, а 4, как мы сказали раньше. Примем же это. Тогда сторона а=10, х=11,375 Т.е. по идее центр вписанной окружности лежит вне треугольника и треугольник тупоугольный. Но такого быть не может, потому что х- это расстояние между центрами окружностей и оно больше радиуса описанной окружности. Значит, ответ единственный - 5,5,6.
l = 2πR·α / 360°
1. l = 2π·12·36° / 360° = 24π/10 = 2,4π см
2. l = 2π·12·72° / 360° = 4,8π см
3. l = 2π·12·45° / 360° = 3π см
4. l = 2π·12·15° / 360° = π см
2) l = 2πR R = l / (2π)
S = πR² = πl² / (4π²) = l² / (4π)
1. l = 6π см
S = 36π² / (4π) = 9π см
2. l = 4π см
S = 16π² / (4π) = 4π см²
3. l = 10π см
S = 100π² / (4π) = 25π см²
4. l = 8π см
S = 64π² / (4π) = 16π см²
3)
а) R = 12 см,
l = πR·α / 180°
α = l · 180° / (πR)
1. l = 2π см
α = 2π · 180° / (12π) = 30°
2. l = 3π см
α = 3π · 180° / (12π) = 45°
б) R = 10 см,
Sсект = πR²·α / 360°
α = Sсект·360° / (πR²)
1. Sсект = 5π см²
α = 5π·360° / (100π) = 18°
2. Sсект = 10π см²
α = 10π·360° / (100π) = 36°