В равнобедренном треугольнике тупой угол (а он может быть только один в треугольнике) равен 120°. Высота из этого угла к основанию, это и медиана, и биссектриса (свойство). Пусть высота из вершины тупого угла равна Х, тогда боковая сторона треугольника равна 2х (против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы). По Пифагору находим высоту и боковую сторону: 4х²-х²=6². Отсюда х=h=2, 2х=4 (боковая сторона). Площадь треугольника равна S=(1/2)*h*12=12. Эту же площадь можно найти как произведение: (1/2)*высота к боковой стороне*Бок.сторона. Отсюда высота к боковой стороне равна 2S/бок.сторона или 24/4=6. ответ: искомая высота равна 6.
1) В прямоугольнике все углы прямые. Пусть один острый угол pk°, второй qk°. pk+qk=90 k=90/(p+q) Один угол 90p/(p+q) градусов, второй 90q/(p+q) градусов. Стороны прямоугольника d·cos(90p/(p+q) ) и d·cos(90q/(p+q) )
Р=2·(d·cos(90p/(p+q) ) + d·cos(90q/(p+q) ))
2) Пусть основания ВС и AD. Обозначим точку пересечения диагоналей - точку О. Проведем высоту через точку пересечения диагоналей. Высота делит основания равнобедренной трапеции пополам. Пусть отрезок высоты в треугольнике ВОС равен х, а отрезок высоты в треугольнике AOD равен (h-x). BC/2=x·tg((180°-α)/2) AD/2=(h-x)· tg((180°-α)/2)
Площадь треугольника равна S=(1/2)*h*12=12.
Эту же площадь можно найти как произведение:
(1/2)*высота к боковой стороне*Бок.сторона.
Отсюда высота к боковой стороне равна 2S/бок.сторона или 24/4=6.
ответ: искомая высота равна 6.