Правильная треугольная призма — призма, в основаниях которой лежат два правильных треугольника, а все боковые грани строго перпендикулярны этим основаниям. Следовательно основания призмы-это равносторонние треугольники, а боковые грани прямоугольники. По условию в пряпоугольнике, являющемся боковой гранью одна из сторон 9 см, а диагональ 15 см. По теореме Пифагора найдем вторую сторону прямоугольника=15 в квадрате-9 в квадрате и все под корнем=225-81 все под корнем=12. Вторая сторона еще будет являться стороной равностороннего треугольника в основании.
1. Площадь боковой грани-это площадь прямоугольника со сторонами 9 и 12, тогда площадь боковой грани=9*12=108. Площадь боковой поверхности призмы равна сумме площадей боковых граней, в твоей призме их 3, тогда площадь боковой поверхности призмы=3*108=324.
2. Для того, чтобы найти площадь полной поверхности, надо знать площадь основания. В основании равносторонний треугольник со стороной 12. Его площадь вычисляется по формуле корень из 3/4*сторону в квадрате=корень из 3/4*12 в квадрате=корень из 3/4*144=36 корней из 3.
Площадь полной поверхности - это сумма площадей оснований и боковой поверхности=36 корней из 3*2+324=72 корня из 3+324
Назовем серединный перпендикуляр к стороне ВС-ОН. Треугольник НОВ=треугольнику НОС (по двум сторонам и углу между ними) ВН=НС(т.к. ОН-серединный перпендикуляр), сторона ОН-общая, угол ОНВ=углу ОНС=90 (т.к ОН-перпендикуляр). Тогда ВО=ОС=10. Расстоянием от точки О до АС-будет являться серединный перпендикуляр ОН1. Треугольник СН1О-прямоугольный (СН1-перпендикуляр), угол ОСН1=30 (это тот же угол АСО). В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, тогда ОН1=0,5 ОС=0,5*10=5