SO перпендикуляр к плоскости многоугольника. Рассмотрим треугольники SOM, SOQ, SOP, SON. Они все равны (прямоугольный, гипотенузы равны, а катет общий), тогда отрезки OM, OQ, OP, ON равны. Наконец, по теореме о трех перпендикулярах OM перпендикулярно AB, OQ - AD, OP - CD, ON - BC. Т.к. длины отрезков равны, а расстояние от точки до прямой измеряется по перпендикуляру, опущенному из этой точки на прямую, то О равноудалена от сторон многоугольника. Т.к. О принадлежит плоскости многоугольника, то О - центр вписанной окружности, ч.т.д.
Короче, чтобы решить эту задачу, тебе нужно будет сходить на кухню! (это не шутка, я серьёзно говорю). 1. Идешь на кухню. 2. Берешь спички или зажигалку. 3. Если у тебя балкон застеклённый, то можешь открыть дверь. 4. Возвращайся обратно за учебником или задачником, где написана задача, бери его с собой и спички (или зажигалку) не забудь! 5. Идёшь на балкон, открываешь любое окошко в нём. 6. Чиркаешь спичку, или приводишь в действие зажигалку. 7. Огнём сжигаешь данный учебник (тетрадь, задачник). 8. Ошмётки и останки от учебника скидываешь в окно с криком "Алах-бабах" 9. Приходишь в школу и говоришь учителю, что твой учебник сгорел при пожаре. 10. Всё готово!1!
