Основание пирамиды – правильный равнобедренный треугольник с гипотенузой 4 см. Боковые грани содержат катеты треугольника и перпендикулярны к плоскости основания. Третья грань наклонена к плоскости основания под углом 45º. Найдите: 1) длины боковых сторон пирамиды; 2) площадь боковой поверхности пирамиды.
Доказательство проводится через признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними. Стороны равны по условию и построению, а углы равны по условию и по тому, что высота в равнобедренном треугольнике является также и биссектрисой.