нам нужно построить угол при ребре АС
SO перпендикуляр к плоскости основания АВС.
По условию угол ВАС=90, Следовательно, АВ⊥АС (то есть ОА⊥АС)
Вы уже ведь даже говорите, что SA- наклонная, ОА - ее проекция. Следовательно, по т. о трех перпендикулярах SA⊥AC
Значит, угол SAO - линейный угол двугранного угла при ребре АС
И я не пойму, что вам не нравится.
Вам сказано не найти числовое значение этого угла. А построить.
Можно было бы и иначе
АС перпендикулярно АВ, SO- перпендикуляр к плоскости основания, то есть он перпендикулярен любой прямой в этой плоскости, то есть перпендикулярен и АС
Значит,
АС⊥АВ, АС⊥SO, значит, АС⊥SAB
Ну, и следовательно угол SAB искомый
т.к. в основании квадрат, то площаль основания 10 *10=100
Диагональ квадрата в основании находим по формуле d= a√2=10√2, тогда половина диагонали = 5√2,
Теперь находим ребро пирамиды по т. пифагора - корень из ( высоты^2+половина диагонали^2) . ребро равно √(5√2^2 +12^2) = √(50+144)=√194.
Теперь находим апофему (перпендикуляр проведенный к стороне основания) по теореме пифагора:ребро^2 минус половина стороны основания^2 : h=√(194-25)=13
Далее площадь одного треугольника равна S=1/2ah= 1/2*10*13=65
S боковая равна Площадь одного треугольника умножить количество боковых сторон пирамиды 65*4=260
И по формуле Sп.п.=So+Sб=260+100=360