Известно, что высота, проведённая к большей стороне треугольника равна 5 см, найдите высоту, проведённую к меньшей стороне треугольника, если его стороны 12 и 30 см
Касательная к окружности- прямая имеющая одну общую точку с окружностью (следовательно её не пересекает) касательная всегда перпендикулярна радиусу из указанных сторон треугольника сразу видно что этот треугольник прямоугольный (по пифагору: 25=16+9) с прямым углом в. протяжённость вс по условию 3, центр окружности с, радиус =3, следовательно вс-радиус из прямоугольности треугоугольника выходит что вс перпендикулярен ав , тобишь ав перпендикулярно радиусу и имеет с окружностью только одну общую точку в, следовательно ав-касательная
Боковая грань усечённой пирамиды - равнобокая трапеция с основаниями 2 и 4 см и острым углом при большем основании, равным 60 градусов.
Боковое ребро L пирамиды равно: L = ((4 - 2)/2)/cos 60° = 1/(1/2) = 2 см.
Наклонная высота h боковой грани равна:
h = √(L² -((4-2)/2)²) = √(4 - 1) = √3 см.
Теперь проведём вертикальное сечение пирамиды через наклонные высоты противоположных боковых граней.
В сечении получим равнобокую трапецию с основаниями 2 и 4 см, боковые стороны которой равны √3 см.
Высота Н такой трапеции равна высоте пирамиды
Н = √((√3)² - ((4-2)/2)²) = √(3 - 1) = √2 см.
ответ: высота пирамиды равна √2 см.