Домашнее задание: решите задачи
-
-
150
Гиппомпи
1. Найдите острые углы треугольника ABC, изображенного на рисунке
2. Высота остроугольного треугольника ABC образует со сторонами, выходящими из той же
вершины, углы 18° и 46°. Найдите углы треугольника АВС
3. В равнобедренном треугольнике один из углов равен120°, а основание равно 4см.
Найдите высоту, проведенную кбоковой стороне. (См. рисунок)
4см
x^2=16+36+2*4*6*0.173
x^2=16+36+8.3
x^2=60.3
x=7.8 - одна сторона.
Вторую сторону найдем по формуле d1^2+d2^2=2(a^2+b^2), где d1 и d2 - диагонали, a и b - стороны
144+64=2(60.84+x^2)
121.68+x^2=208
2x^2=86.4
x^2=43.2
x=6.5
P = 2 (6.5+7.8)=28.6 (см)
Найдем cos одного из углов по теореме косинусов:
12^2=6.5^2+7.8^2-2*6.5*7.8*x
-101.4x=41
x=-0.404
Если cos a = -0.404, то угол = 113 градусов, следовательно другой = 180-113=67.
ответ: 28.6 см; 67; 113.